Falla, uno de los integrantes de la época dorada del tenis colombiano, se inició en el profesionalismo en el año 2000 jugando torneos Futuro en nuestro país, un año más tarde debutó en Copa Davis ante Uruguay haciendo pareja de dobles con Pablo González. En 2003 jugó sus primeros torneos a nivel Challenger y en 2004 debutó con el circuito mayor jugando el cuadro principal de Roland Garros.

A nivel ATP, Alejandro Falla disputó un total de 289 partidos (114 victorias y 169 derrotas), cifra que se extiende a 630 sumando sus encuentros en Challengers y Futuros. Jugó dos finales ATP en Bogotá 2013, perdiendo ante Ivo Karlovic por 6-3 y 7-6(4), y en Halle 2014, cayendo ante el suizo Roger Federer por 7-6(2) y 7-6(3). También sumó un subcampeonato de dobles en el ATP de San José 2011 en equipo con el belga Xavier Malisse.

En Challengers ganó un total de 11 coronas (récord actual en el tenis colombiano) las cuales se reparten en Bogotá (3), Cali (2), Salinas, Pereira, Rennes, Barranquilla, Noumea y Bucaramanga.

Su mejor actuación en un Grand Slam fue en Roland Garros 2011 cuando arribó hasta los octavos de final tras vencer al italiano Potito Starace por 7-6(2), 6-1 y 6-1, al alemán Florian Mayer por 4-6, 7-6(4), 6-1 y 6-2 y al polaco Lukasz Kubot por 6-7(4), 6-4, 7-5 y 6-4, antes de caer ante el argentino Juan Ignacio Chela por 6-4, 2-6, 6-1, 6-7(5) y 2-6.

En Copa Davis jugó un total de 27 series durante 17 años y posee un récord de 31 victorias y 17 caídas.